Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0404U000310, Кандидатська дисертація На здобуття к.ф.-м.н. Дата захисту 08-01-2004 Статус Запланована Назва роботи Питання єдиності елементів найкращого наближення в інтегральній метриці Здобувач Ткаченко Марина Євгенівна, Керівник Бабенко Владислав Федорович Опонент Тіман Майор Пилипович Опонент Романюк Анатолій Сергійович Опис Об'єктом дослідження дисертації є наближення та несиметричне наближення неперервних функцій в інтегральній метриці. Метою дослідження є характеризація підпросторів єдиності елемента найкращого наближення та несиметричного наближення для неперервних функцій у метриці L1. В роботі використані сучасні методи теорії функцій, математичного та функціонального аналізу, теорії наближень. В термінах класів "тестових" функцій отримана характеризація підпросторів єдиності елемента найкращого L1-наближення та несиметричного наближення для неперервних на метричному компакті функцій зі значеннями у банаховому просторі. Доведене існування елемента найкращого наближення у підпросторі скінченної слабкої вимірності для неперервних на метричному компакті функцій зі значеннями у сепарабельному банаховому просторі. Доведені теореми двоїстості для найкращого несиметричного та однобічного наближень для елементів КВ-просторів. Одержана нова характеризація підпросторів єдиності елемента найкращого L1-наближення для неперервнихдійснозначних функцій множиною лінійних комбінацій скінченного набору базисних функцій при наявності обмежень на коефіцієнти. Результати є новими, опубліковані у провідних наукових виданнях і можуть бути використані в подальших дослідженнях питань єдиності елемента найкращого L1-наближення. Дата реєстрації 2004-01-08 Додано в НРАТ 2020-04-04 Закрити