Search academic texts

Information × Registration Number 0405U000188, Candidate dissertation Status к.ф.-м.н. Date 28-12-2004 popup.evolution o Title Diffusion processes with membranes in Hilbert space Author Zaitseva Ludmila Leontievna, popup.head Portenko Mykola Ivanovych popup.opponent Копитко Богдан Іванович popup.opponent Денисьєвський Микола Олексійович Description У дисертаційній роботі побудований широкий клас узагальнених дифузійних процесів в скінченновимірному евклідовому просторі у формі, яка є інваріантною відносно розмірності фазового простору, з подальшим продовженням цієї конструкції на випадок довільного сепарабельного гільбертового простору. Розглянуто два підходи до побудови таких процесів: аналітичний і ймовірнісний. За допомогою аналітичного підходу перехідна ймовірність дифузійного процесу, вектор переносу і матриця дифузії якого існують в розумінні узагальнених функцій, побудована як розв'язок початково-крайової задачі для рівняння в частинних похідних параболічного типу та подана у формі, що має аналог в гільбертовому просторі. Також вказано стохастичне диференціальне рівняння, для якого побудований процес буде слабким розв'язком. За допомогою імовірнісного підходу процес, узагальнені коефіцієнти переносу і дифузії якого містять дельта-функцію, зосереджену на заданій гіперплощині, побудований як сильний розв'язок стохастичного диференціального рівняння. Цей метод із певними вдосконаленнями переноситься і на нескінченновимірний випадок. Registration Date 2004-12-28 popup.nrat_date 2020-04-04 Close