Search academic texts

Registration Number

0406U000005, Candidate dissertation

Status

к.ф.-м.н., 01.01.05, Теорія ймовірностей і математична статистика

Date

19-12-2005

popup.evolution

o

Title

Properties of solutions of stochastic differential equations in Hilbert spaces

Author

Shevchenko Georgiy Mykhaylovych,

popup.head Mishura Yuliya Stepanivna
popup.opponent Булдигін Валерій Володимирович
popup.opponent Махно Сергій Якович

Description

Дисертаційну роботу присвячено задачам наближеного розв'язування стохастичних диференціальних рівнянь, а також питанням апроксимації напівгруп операторів. Для стохастичних диференціальних рівнянь у гільбертовому просторі розглядаються апроксимації за схемами Ейлера та Мільштейна для цих, скінченновимірні апроксимації, апроксимації розв'язками рівнянь з регулярними коефіцієнтами. Особливу увагу приділено лінійним рівнянням. Для упереджуючих стохастичних диференціальних рівнянь з інтегралом Скорохода отримано результати про існування приблизних розв'язків у певних просторах та про збіжність апроксимацій з дискретним часом для квазілінійних рівнянь. Виведено нові апроксимаційні формули для напівгруп та еволюційних сімей, що є аналогами відомих формул Чернова, Троттера, Уіддера--Поста.

popup.nrat_date

2020-04-04