Search academic texts

Information × Registration Number 0406U000369, Candidate dissertation Status к.ф.-м.н. Date 17-01-2006 popup.evolution o Title Shape-preserving approximation by splines with fixed knots. Author Prymak Andriy Victorovych, popup.head Shevchuk Igor Oleksandrovych popup.opponent Коновалов Віктор Миколайович popup.opponent Дзюбенко Герман Анатолійович Description В дисертації проведено дослідження формозберігаючого наближення сплайнами. Доведено загальну теорему про зве-дення 3-монотонного рівномірного наближення 3-монотонної функції сплайном довільного степеня з довільними фіксованими вузлами до локального опуклого наближення її похідної сплайнами на тому ж розбитті в L1 нормі, з інтерполяцією в вузлах. Як наслідок, отримано нові оцінки типу Джексона для 3-монотонного наближення сплайнами з рівновіддаленими та чебишевськими вузлами. Розроблено конструкції згладжування 3-монотонних сплайнів, знайдено сплайни мінімального дефекту 3-го та 4-го степеня. Доведено негативні результати для s-монотонного наближення сплайнами на фіксованому розбитті та многочленами, при s>3. Конструкції функцій, що “погано” наближуються зі збереженням форми є незалежними від кількості вузлів наближуючих сплайнів та степеня многочленів. Registration Date 2006-01-17 popup.nrat_date 2020-04-04 Close