Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0406U000369, Кандидатська дисертація На здобуття к.ф.-м.н. Дата захисту 17-01-2006 Статус Запланована Назва роботи Формозберігаюче наближення сплайнами з фіксованими вузлами. Здобувач Примак Андрій Вікторович, Керівник Шевчук Ігор Олександрович Опонент Коновалов Віктор Миколайович Опонент Дзюбенко Герман Анатолійович Опис В дисертації проведено дослідження формозберігаючого наближення сплайнами. Доведено загальну теорему про зве-дення 3-монотонного рівномірного наближення 3-монотонної функції сплайном довільного степеня з довільними фіксованими вузлами до локального опуклого наближення її похідної сплайнами на тому ж розбитті в L1 нормі, з інтерполяцією в вузлах. Як наслідок, отримано нові оцінки типу Джексона для 3-монотонного наближення сплайнами з рівновіддаленими та чебишевськими вузлами. Розроблено конструкції згладжування 3-монотонних сплайнів, знайдено сплайни мінімального дефекту 3-го та 4-го степеня. Доведено негативні результати для s-монотонного наближення сплайнами на фіксованому розбитті та многочленами, при s>3. Конструкції функцій, що “погано” наближуються зі збереженням форми є незалежними від кількості вузлів наближуючих сплайнів та степеня многочленів. Дата реєстрації 2006-01-17 Додано в НРАТ 2020-04-04 Закрити