Search academic texts

Information × Registration Number 0406U005016, Candidate dissertation Status к.ф.-м.н. Date 24-11-2006 popup.evolution o Title Optimal by order formulars of the evaluating of two dimensions of Fourier's coefficients with using spline-interlination. Author Nechuyviter Olesya Petrovna, popup.head Lytvyn Oleg Mycolayovych popup.opponent Недашковський Микола Олександрович popup.opponent Мельникова Світлана Семенівна Description Дисертація присвячена побудові оптимальних за порядком точності кубатурних формул наближеного обчислення інтегралів від швидкоосцилюючих функцій двох змінних за допомогою операторів сплайн-інтерлінації функцій, де в якості допоміжних функцій викоритовують сплайни порядку 0,1,2,3. Нові формули потребують на порядок менше значень неосцилюючого множника підінтегральної функції, порівняно з аналогічними кубатурними формулами, що використовують класичні сплайни на регулярній сітці при досягнені заданої точності. Запропонований загальний метод побудови кубатурних формул наближеного обчислення інтегралів від швидкоосцилюючих функцій двох змінних з використанням інтерлінації функцій. Побудовані кубатурні формули, які зводять обчислення швидкоосцилюючих інтегралів функції двох змінних до обчислення інтегралів від швидкоосцилюючих функції однієї змінної. Доведено, що побудовані кубатурні формули є оптимальними за порядком точності на класах диференційовних функцій при деяких обмеженнях. Знайдені функції, на яких досягається точне значення похибки. Registration Date 2006-11-24 popup.nrat_date 2020-04-04 Close