Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0406U005016, Кандидатська дисертація На здобуття к.ф.-м.н. Дата захисту 24-11-2006 Статус Запланована Назва роботи Оптимальні за порядком точності кубатурні формули обчислення коефіціентів Фур'є функції двох змінних з використанням сплайн - інтерлінації функції Здобувач Нечуйвітер Олеся Петрівна, Керівник Литвин Олег Миколайович Опонент Недашковський Микола Олександрович Опонент Мельникова Світлана Семенівна Опис Дисертація присвячена побудові оптимальних за порядком точності кубатурних формул наближеного обчислення інтегралів від швидкоосцилюючих функцій двох змінних за допомогою операторів сплайн-інтерлінації функцій, де в якості допоміжних функцій викоритовують сплайни порядку 0,1,2,3. Нові формули потребують на порядок менше значень неосцилюючого множника підінтегральної функції, порівняно з аналогічними кубатурними формулами, що використовують класичні сплайни на регулярній сітці при досягнені заданої точності. Запропонований загальний метод побудови кубатурних формул наближеного обчислення інтегралів від швидкоосцилюючих функцій двох змінних з використанням інтерлінації функцій. Побудовані кубатурні формули, які зводять обчислення швидкоосцилюючих інтегралів функції двох змінних до обчислення інтегралів від швидкоосцилюючих функції однієї змінної. Доведено, що побудовані кубатурні формули є оптимальними за порядком точності на класах диференційовних функцій при деяких обмеженнях. Знайдені функції, на яких досягається точне значення похибки. Дата реєстрації 2006-11-24 Додано в НРАТ 2020-04-04 Закрити