Search academic texts

Information × Registration Number 0407U001262, Candidate dissertation Status к.ф.-м.н. Date 19-03-2007 popup.evolution o Title (Min, max)-equivalence of finite posets and positive definiteness of the quadratic Tits form Author Styopochkina Marina Valerijivna, popup.head Bondarenko Vitalij Michaylovich popup.opponent Кириченко Володимир Васильович popup.opponent Пилявська Ольга Степанівна Description Дисертацію присвячено вивченню квадратичної форми Тітса скінченних частково впорядкованих множин за допомогою методу (min,max)-еквівалентності та застосуванню отриманих результатів у теорії зображень. Основними результатами дисертації є повний опис скінченних частково впорядкованих множин із додатно визначеною формою Тітса та P-критичних частково впорядкованих множин. Доведено, що будь-яка частково впорядкована множина з додатно визначеною формою Тітса порядку n>7 є серійною. Доведено також, що частково впорядкована множина є P-критичною тоді і лише тоді, коли вона (min, max)-еквівалентна деякій критичній множині Клейнера. Вказані результати застосовано в останньому розділі дисертації до вивчення частково впорядкованих множин, категорія ін’єктивних зображень яких має rep-скінченний тип. Registration Date 2007-03-19 popup.nrat_date 2020-04-04 Close