Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0407U001262, Кандидатська дисертація На здобуття к.ф.-м.н. Дата захисту 19-03-2007 Статус Запланована Назва роботи (Min,max)-еквівалентність скінченних частково впорядкованих множин та додатна визначеність квадратичної форми Тітса Здобувач Стьопочкіна Марина Валеріївна, Керівник Бондаренко Віталій Михайлович Опонент Кириченко Володимир Васильович Опонент Пилявська Ольга Степанівна Опис Дисертацію присвячено вивченню квадратичної форми Тітса скінченних частково впорядкованих множин за допомогою методу (min,max)-еквівалентності та застосуванню отриманих результатів у теорії зображень. Основними результатами дисертації є повний опис скінченних частково впорядкованих множин із додатно визначеною формою Тітса та P-критичних частково впорядкованих множин. Доведено, що будь-яка частково впорядкована множина з додатно визначеною формою Тітса порядку n>7 є серійною. Доведено також, що частково впорядкована множина є P-критичною тоді і лише тоді, коли вона (min, max)-еквівалентна деякій критичній множині Клейнера. Вказані результати застосовано в останньому розділі дисертації до вивчення частково впорядкованих множин, категорія ін’єктивних зображень яких має rep-скінченний тип. Дата реєстрації 2007-03-19 Додано в НРАТ 2020-04-04 Закрити