Search academic texts

Information × Registration Number 0408U002854, Candidate dissertation Status к.ф.-м.н. Date 03-06-2008 popup.evolution o Title Approximation of transformations of standard Borel spaces and Cantor sets Author Medynets Kostyantyn Sergiyovych, popup.head Bezuglyi S.I. popup.opponent Островський В.Л. popup.opponent Гефтер С.Л. Description Вивчаються група борелівських автоморфізмів стандартного борелівського простору і група гомеоморфізмів канторівської множини. Мета дослідження: розвиток теорії апроксимації для борелівських автоморфізмів та гомеоморфізмів канторівської множини та застосування розвинутих методів до задач класифікації динамічних систем. Методи дослідження: методи теорії груп, загальної та алгебраїчної топології, теорії міри та вимірних функцій, дескриптивної теорії множин. Теоретичні результати, новизна: усі результати роботи є новими та полягають у наступному: доведено щільність множини періодичних перетворень в групі гомеоморфізмів канторівської множини, побудовано реалізацію Браттелі-Вершика для довільного аперіодичного гомеоморфізму, встановлено, що комутатор повної групи мінімального гомеоморфізму є повним інваріантом орбітальної еквівалентності, досліджено топологічні властивості множини гладких борелівських автоморфізмів. Використання: результати важливі для класифікації аперіодичних динамічних систем та для дослідження операторних алгебр асоційованих з ними. Registration Date 2008-06-03 popup.nrat_date 2020-04-04 Close