Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0408U002854, Кандидатська дисертація На здобуття к.ф.-м.н. Дата захисту 03-06-2008 Статус Запланована Назва роботи Апроксимація перетворень стандартних борелівських просторів і канторівських множин Здобувач Мединець Костянтин Сергійович, Керівник Безуглий С.І. Опонент Островський В.Л. Опонент Гефтер С.Л. Опис Вивчаються група борелівських автоморфізмів стандартного борелівського простору і група гомеоморфізмів канторівської множини. Мета дослідження: розвиток теорії апроксимації для борелівських автоморфізмів та гомеоморфізмів канторівської множини та застосування розвинутих методів до задач класифікації динамічних систем. Методи дослідження: методи теорії груп, загальної та алгебраїчної топології, теорії міри та вимірних функцій, дескриптивної теорії множин. Теоретичні результати, новизна: усі результати роботи є новими та полягають у наступному: доведено щільність множини періодичних перетворень в групі гомеоморфізмів канторівської множини, побудовано реалізацію Браттелі-Вершика для довільного аперіодичного гомеоморфізму, встановлено, що комутатор повної групи мінімального гомеоморфізму є повним інваріантом орбітальної еквівалентності, досліджено топологічні властивості множини гладких борелівських автоморфізмів. Використання: результати важливі для класифікації аперіодичних динамічних систем та для дослідження операторних алгебр асоційованих з ними. Дата реєстрації 2008-06-03 Додано в НРАТ 2020-04-04 Закрити