Search academic texts

Information × Registration Number 0408U004650, Candidate dissertation Status к.ф.-м.н. Date 11-11-2008 popup.evolution o Title A topological equivalence of the pseudoharmonic functions. Author Iurchuk Iryna Arkadiyivna, popup.head Sharko Volodymyr Vasylyovych popup.opponent Зелінський Юрій Борисович popup.opponent Горькавий Василь Олексійович Description Дисертаційна робота присвячена топологічній класифікації функцій. Зокрема, отримано низку результатів, присвячених встановленню умов топологічної еквівалентності неперервних функцій, заданих на колі та в одиничному крузі. Отримано топологічну класифікацію неперервних функцій зі скінченною кількістю екстремумів, заданих на колі, в термінах їх інваріантів, які дають змогу встановити числа топологічно нееквівалентних функцій, крім того, доведено аналог гіпотези Арнольда в одновимірному випадку. Для неперервної функції, що задана в околі нуля, який є її ізольованим локальним мінімумом (максимумом), знайдено умови, за яких функція є топологічно еквівалентна конусу над плоскою кривою. Для псевдогармонічних функцій, що задані на диску та мають скінченне число екстремумів на межі, побудовано їх інваріант (комбінаторну діаграму) і знайдено необхідні та достатні умови топологічної еквівалентності функцій з даного класу.Розв'язано проблему реалізації скінченного зв'язного графу зі строгим частковим порядком на вершинах як комбінаторного інваріанту деякої псевдогармонічної функції. Registration Date 2008-11-11 popup.nrat_date 2020-04-04 Close