Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0408U004650, Кандидатська дисертація На здобуття к.ф.-м.н. Дата захисту 11-11-2008 Статус Запланована Назва роботи Топологічна еквівалентність псевдогармонічних функцій. Здобувач Юрчук Ірина Аркадіївна, Керівник Шарко Володимир Васильович Опонент Зелінський Юрій Борисович Опонент Горькавий Василь Олексійович Опис Дисертаційна робота присвячена топологічній класифікації функцій. Зокрема, отримано низку результатів, присвячених встановленню умов топологічної еквівалентності неперервних функцій, заданих на колі та в одиничному крузі. Отримано топологічну класифікацію неперервних функцій зі скінченною кількістю екстремумів, заданих на колі, в термінах їх інваріантів, які дають змогу встановити числа топологічно нееквівалентних функцій, крім того, доведено аналог гіпотези Арнольда в одновимірному випадку. Для неперервної функції, що задана в околі нуля, який є її ізольованим локальним мінімумом (максимумом), знайдено умови, за яких функція є топологічно еквівалентна конусу над плоскою кривою. Для псевдогармонічних функцій, що задані на диску та мають скінченне число екстремумів на межі, побудовано їх інваріант (комбінаторну діаграму) і знайдено необхідні та достатні умови топологічної еквівалентності функцій з даного класу.Розв'язано проблему реалізації скінченного зв'язного графу зі строгим частковим порядком на вершинах як комбінаторного інваріанту деякої псевдогармонічної функції. Дата реєстрації 2008-11-11 Додано в НРАТ 2020-04-04 Закрити