Search academic texts

Registration Number

0408U005627, Candidate dissertation

Status

к.ф.-м.н., 01.01.06, Алгебра і теорія чисел

Date

22-12-2008

popup.evolution

o

Title

Centralizers of derivations and closed rational functions in two variables.

Author

Iena Oleksandr Grygorovych,

popup.head Petravchuk Anatoliy Petrovych
popup.opponent Боднарчук Юрій Вікторович
popup.opponent Сергейчук Володимир Васильович

Description

Дисертація присвячена дослідженню структури деяких алгебр Лі диференціювань. Зокрема досліджуються централізатори елементів та максимальні абелеві підалгебри Лі у алгебрах Лі диференціювань. Також вивчаються замкнені раціональні функції від кількох змінних, які є природним чином пов'язані з описом централізаторів елементів. У дисертаційній роботі наведено достатні умови замкненості раціональної функції від кількох змінних, а також дано характеризацію замкненості у термінах пучків гіперповерхонь. У випадку нульової характеристики основного поля дано повний опис централізаторів елементів та максимальних абелевих підалгебр у алгебрі Лі $P_2(k)$ (та в подібних до неї алгебрах) та у алгебрі Лі $sa_2(k)$. У простій характеристиці отримано результати про централізатори елементів та максимальні абелеві підалгебри алгебри $P_2(k)$ та результати про внутрішню будову алгебри $sa_2(k)$, зокрема пораховано нижній центральний та похідний ряди цієї алгебри Лі.

popup.nrat_date

2020-04-04