Search academic texts

Registration Number

0409U000324, Candidate dissertation

Status

к.ф.-м.н.

Date

29-12-2008

popup.evolution

o

Title

Mathematical modelling of nonstable spatially-inhomogeneous structures in reaction-diffusion systems

Author

Vasjunyk Zorjana Ivanivna,

popup.head Gafijchuk Vasyl Vasylovych
popup.opponent Бєлов Юрій Анатолійович
popup.opponent П'янило Ярослав Данилович

Description

Робота присвячена дослідженню неоднорідних станів у вигляді дисипативних структур і хаотичних коливань, які реалізуються в конкретних ситстемах, вивченню властивостей розв'язків і внутрішніх закономірностей систем реакції-дифузії, розробці нових підходів до оцінки хаотичності розв'язку. Для розв'язання систем реакції-дифузії та отримання кривої галуження розв'язку розроблено аналітичний метод малого параметра, коли за малий параметр прийнято відхилення біфуркаціного параметра від критичного значення. Проведено аналітичне обгрунтування існування глобального атрактора у випадку виконання умов теореми Гопфа. Побудовано біфуркаційну діаграму, яка враховує вторинну біфуркацію Гопфа. Апробовано нові підходи до оцінки хаотичності розв'язку на основі вейвлет-перетворення, методів візуалізації даних та обчислення фрактальної розмірності проекції розв'язку на площину.

Registration Date

2008-12-29

popup.nrat_date

2020-04-04