Search academic texts

Information × Registration Number 0409U004580, Candidate dissertation Status к.ф.-м.н. Date 11-09-2009 popup.evolution o Title Generalized types of convergence in problems of Banach space theory and measure theory Author Leonov Oleksandr Sergijovych, popup.head Kadets Vladimir Mikhailovich popup.opponent Банах Тарас Онуфрійович popup.opponent Маслюченко Володимир Кирилович Description 1. Встановлено теореми про граничні точки і підпослідовності для фільтрів. Охарактеризовано фільтри, для яких виконується теорема Єгорова і фільтри, для яких виконується теорема про мажоровану збіжність («лебегівські»). Доведено, що клас фільтрів, для яких виконується теорема про мажоровану збіжність на [0,1] з мірою Лебега еквівалентний класу фільтрів, для яких виконано теорему Рейнвотера і строго менше, ніж клас всіх лебегівських фільтрів. Досліджено теорему Шура про простір l1 для збіжності за фільтром. Узагальнено на збіжність за фільтром рядів та досліджено аналог теореми Рімана для фільтрів. Registration Date 2009-09-11 popup.nrat_date 2020-04-04 Close