Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0409U004580, Кандидатська дисертація На здобуття к.ф.-м.н. Дата захисту 11-09-2009 Статус Запланована Назва роботи Узагальнені види збіжності у задачах теорії банахових просторів та теорії міри Здобувач Леонов Олександр Сергійович, Керівник Кадець Володимир Михайлович Опонент Банах Тарас Онуфрійович Опонент Маслюченко Володимир Кирилович Опис 1. Встановлено теореми про граничні точки і підпослідовності для фільтрів. Охарактеризовано фільтри, для яких виконується теорема Єгорова і фільтри, для яких виконується теорема про мажоровану збіжність («лебегівські»). Доведено, що клас фільтрів, для яких виконується теорема про мажоровану збіжність на [0,1] з мірою Лебега еквівалентний класу фільтрів, для яких виконано теорему Рейнвотера і строго менше, ніж клас всіх лебегівських фільтрів. Досліджено теорему Шура про простір l1 для збіжності за фільтром. Узагальнено на збіжність за фільтром рядів та досліджено аналог теореми Рімана для фільтрів. Дата реєстрації 2009-09-11 Додано в НРАТ 2020-04-04 Закрити