Search academic texts

Information × Registration Number 0410U001687, Candidate dissertation Status к.ф.-м.н. Date 16-03-2010 popup.evolution o Title Functions on two-dimensional manifolds Author Lychak Dmytro Petrovych, popup.head Prishlyak Alexandr Olegovich popup.opponent Працьовитий Микола Вікторович popup.opponent Кадубовський Олександр Анатолійович Description В дисертаційній роботі розглядаються функції на поверхнях. Доведено, що граф Кронрода-Ріба з додатковою інформацією (знаками) задає функцію Морса загального положення на двовимірному многовиді. Доведено, що кожному векторному полю Морса з нумерацією сідлових точок відповідає єдина функція Морса. Побудовано fd-граф і доведено, що він є повним топологічним інваріантом атомів критичних шарів гладких функцій з ізольованими особливостями на поверхнях. Проведено повну топологічну класифікацію гладких функцій з ізольованими особливостями на поверхнях за допомогою графів Кронрода-Ріба та fd-графів. Побудовано оснащений граф Кронрода-Ріба для гладкої функції з простими особливостями, які належать різним лініям рівня, на поверхні і доведено, що він задає таку функцію з точністю до гладкої еквівалентності. Проведено глобальну гладку класифікацію функцій з простими особливостями, які належать різним лініям рівня, на двовимірних многовидах. Registration Date 2010-03-16 popup.nrat_date 2020-04-04 Close