Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0410U001687, Кандидатська дисертація На здобуття к.ф.-м.н. Дата захисту 16-03-2010 Статус Запланована Назва роботи Функції на двовимірних многовидах Здобувач Личак Дмитро Петрович, Керівник Пришляк Олександр Олегович Опонент Працьовитий Микола Вікторович Опонент Кадубовський Олександр Анатолійович Опис В дисертаційній роботі розглядаються функції на поверхнях. Доведено, що граф Кронрода-Ріба з додатковою інформацією (знаками) задає функцію Морса загального положення на двовимірному многовиді. Доведено, що кожному векторному полю Морса з нумерацією сідлових точок відповідає єдина функція Морса. Побудовано fd-граф і доведено, що він є повним топологічним інваріантом атомів критичних шарів гладких функцій з ізольованими особливостями на поверхнях. Проведено повну топологічну класифікацію гладких функцій з ізольованими особливостями на поверхнях за допомогою графів Кронрода-Ріба та fd-графів. Побудовано оснащений граф Кронрода-Ріба для гладкої функції з простими особливостями, які належать різним лініям рівня, на поверхні і доведено, що він задає таку функцію з точністю до гладкої еквівалентності. Проведено глобальну гладку класифікацію функцій з простими особливостями, які належать різним лініям рівня, на двовимірних многовидах. Дата реєстрації 2010-03-16 Додано в НРАТ 2020-04-04 Закрити