Search academic texts

Information × Registration Number 0410U002862, Candidate dissertation Status к.ф.-м.н. Date 14-06-2010 popup.evolution o Title The use of Fibonacci numeration system for study of fractal properties of mathematical objects with complex local structure Author Vasylenko Nataliya Mykolaivna, popup.head Pratsiovytyi Mykola Viktorovych popup.opponent Варбанець Павло Дмитрович popup.opponent Боднарчук Юрій Вікторович Description У дисертації обгрунтовуються два представлення дійсних чисел підсумами рядів, пов'язаних з послідовностями Фібоначчі: 1) збіжного знакозмінного ряду, членами якого є елементи нескінченно малої послідовності Фібоначчі; 2) ряду, членами якого є числа, обернені до елементів класичної послідовності Фібоначчі. Вивчено геометрію вказаних зображень та вичерпно розв'язано задачу про кількість формально різних зображень одного й того ж дійсного числа. Для ряду, утвореного з обернених чисел Фібоначчі, встановлено ряд співвідношень між його членами і залишками. Описано тополого-метричні і фрактальні властивості множин канторівського типу з періодичним обмеженням на вживання символів досліджуваних зображень. Введено в розгляд канонічне Ф-зображення. Доведено ознаки та критерій канонічності Ф-зображення числа. Registration Date 2010-06-14 popup.nrat_date 2020-04-04 Close