Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0410U002862, Кандидатська дисертація На здобуття к.ф.-м.н. Дата захисту 14-06-2010 Статус Запланована Назва роботи Використання фібоначчієвої системи числення для дослідження фрактальних властивостей математичних об'єктів зі складною локальною будовою Здобувач Василенко Наталія Миколаївна, Керівник Працьовитий Микола Вікторович Опонент Варбанець Павло Дмитрович Опонент Боднарчук Юрій Вікторович Опис У дисертації обгрунтовуються два представлення дійсних чисел підсумами рядів, пов'язаних з послідовностями Фібоначчі: 1) збіжного знакозмінного ряду, членами якого є елементи нескінченно малої послідовності Фібоначчі; 2) ряду, членами якого є числа, обернені до елементів класичної послідовності Фібоначчі. Вивчено геометрію вказаних зображень та вичерпно розв'язано задачу про кількість формально різних зображень одного й того ж дійсного числа. Для ряду, утвореного з обернених чисел Фібоначчі, встановлено ряд співвідношень між його членами і залишками. Описано тополого-метричні і фрактальні властивості множин канторівського типу з періодичним обмеженням на вживання символів досліджуваних зображень. Введено в розгляд канонічне Ф-зображення. Доведено ознаки та критерій канонічності Ф-зображення числа. Дата реєстрації 2010-06-14 Додано в НРАТ 2020-04-04 Закрити