Search academic texts

Information × Registration Number 0410U005060, Candidate dissertation Status к.ф.-м.н. Date 29-06-2010 popup.evolution o Title Numerical and qualitative analysis of the systems of ordinary differential equations Author Dragunov Denis Viktorovich, popup.head Makarov Volodymyr Leonidovich popup.opponent Мазко Олексій Григорович popup.opponent Кутнів Мирослав Володимирович Description Узагальнено аналітичний метод дослідження стійкості за Ляпуновим нульового розв'язку систем звичайних диференціальних рівнянь (СЗДР) другого порядку. Зазначений метод, ідея якого була вперше запропонована D.L. Mingori (1970), базується на використанні структурних перетворень, які зберігають властивості стійкості за Ляпуновим, з подальшим використанням другого методу Ляпунова, а саме, теорем Томсона-Тета-Четаєва. Введено нові поняття L-еквівалентності порядка k (k=0,1,2) двох (взагалі кажучи, неавтономних) лінійних СЗДР другого порядку та доведено ряд теорем про L-еквівалентність даної лінійної СЗДР другого порядку деякій лінійній СЗДР другого порядку, що не містить неконсервативних позиційних і/або гіроскопічних структур. Крім того на основі ідеї FD-методу розв'язування операторних рівнянь загального вигляду розроблено та алгоритмізовано FD-метод розв'язування задачі Коші для СЗДР. Знайдено достатні умови збіжності запропонованого методу до точного розв'язку задачі на півосі. Registration Date 2010-06-29 popup.nrat_date 2020-04-04 Close