Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0410U005060, Кандидатська дисертація На здобуття к.ф.-м.н. Дата захисту 29-06-2010 Статус Запланована Назва роботи Чисельний та якісний аналіз систем звичайних диференціальних рівнянь Здобувач Драгунов Денис Вікторович, Керівник Макаров Володимир Леонідович Опонент Мазко Олексій Григорович Опонент Кутнів Мирослав Володимирович Опис Узагальнено аналітичний метод дослідження стійкості за Ляпуновим нульового розв'язку систем звичайних диференціальних рівнянь (СЗДР) другого порядку. Зазначений метод, ідея якого була вперше запропонована D.L. Mingori (1970), базується на використанні структурних перетворень, які зберігають властивості стійкості за Ляпуновим, з подальшим використанням другого методу Ляпунова, а саме, теорем Томсона-Тета-Четаєва. Введено нові поняття L-еквівалентності порядка k (k=0,1,2) двох (взагалі кажучи, неавтономних) лінійних СЗДР другого порядку та доведено ряд теорем про L-еквівалентність даної лінійної СЗДР другого порядку деякій лінійній СЗДР другого порядку, що не містить неконсервативних позиційних і/або гіроскопічних структур. Крім того на основі ідеї FD-методу розв'язування операторних рівнянь загального вигляду розроблено та алгоритмізовано FD-метод розв'язування задачі Коші для СЗДР. Знайдено достатні умови збіжності запропонованого методу до точного розв'язку задачі на півосі. Дата реєстрації 2010-06-29 Додано в НРАТ 2020-04-04 Закрити