Search academic texts

Information × Registration Number 0411U000271, Candidate dissertation Status к.ф.-м.н. Date 01-02-2011 popup.evolution o Title On systems of subspaces of a Hilbert space Author Grushevoi Roman Vasyl'ovych, popup.head Samoilenko Yurii Stefanovych popup.opponent Кочубей Анатолій Наумович popup.opponent Проскурін Данило Павлович Description Дисертаційна робота присвячена дослідженню систем підпросторів гільбертового простору. В ній досліджено класи систем одновимірних підпросторів гільбертового простору, зокрема, наведено повний опис з точністю до унітарної еквівалентності всіх незвідних симетричних систем одновимірних підпросторів. Для систем неодновимірних підпросторів гільбертового простору введено поняття матриці Грама системи підпросторів, за допомогою якої досліджено властивості функторів Кокстера та, як наслідок, системи підпросторів які отримуються із систем одновимірних підпросторів при дії на них функторами Кокстера. Досліджено системи підпросторів, що мають алгебраїчне походження — системи, які одержуємо із лінійних зображень частково впорядкованих множин скінченного типу шляхом унітаризації. В роботі доведено, що всі нерозкладні зображення частково впорядкованих множин скінченного типу унітаризуються з яким-небудь характером, причому для примітивних частково впорядкованих множин описано множини всіх характерів, з якими унітаризується нерозкладне зображення частково впорядкованої множини. Registration Date 2011-02-01 popup.nrat_date 2020-04-04 Close