Search academic texts

Registration Number

0411U000271, Candidate dissertation

Status

к.ф.-м.н.

Date

01-02-2011

popup.evolution

o

Title

On systems of subspaces of a Hilbert space

Author

Grushevoi Roman Vasyl'ovych,

popup.head Samoilenko Yurii Stefanovych
popup.opponent Кочубей Анатолій Наумович
popup.opponent Проскурін Данило Павлович

Description

Дисертаційна робота присвячена дослідженню систем підпросторів гільбертового простору. В ній досліджено класи систем одновимірних підпросторів гільбертового простору, зокрема, наведено повний опис з точністю до унітарної еквівалентності всіх незвідних симетричних систем одновимірних підпросторів. Для систем неодновимірних підпросторів гільбертового простору введено поняття матриці Грама системи підпросторів, за допомогою якої досліджено властивості функторів Кокстера та, як наслідок, системи підпросторів які отримуються із систем одновимірних підпросторів при дії на них функторами Кокстера. Досліджено системи підпросторів, що мають алгебраїчне походження — системи, які одержуємо із лінійних зображень частково впорядкованих множин скінченного типу шляхом унітаризації. В роботі доведено, що всі нерозкладні зображення частково впорядкованих множин скінченного типу унітаризуються з яким-небудь характером, причому для примітивних частково впорядкованих множин описано множини всіх характерів, з якими унітаризується нерозкладне зображення частково впорядкованої множини.

Registration Date

2011-02-01

popup.nrat_date

2020-04-04