Search academic texts

Information × Registration Number 0411U003735, Candidate dissertation Status к.ф.-м.н. Date 25-05-2011 popup.evolution o Title Compact properties for mappings and their applications to Bochner integral in locally convex spaces. Author Stonyakin Fedir Sergiiovich, popup.head Orlov Igor Volodymirovich popup.opponent Фельдман Генадій Михайлович popup.opponent Кадець Володимир Михайлович Description У дисертації на базі нових компактних характеристик відображень зі значеннями у локально опуклих просторах (ЛОП) розв'язано класичну проблему Радона-Нікодима для інтегралу Бохнера. Об'єкт дослідження: відображення у віддільні ЛОП. Мета дослідження: побудова розвиненої теорії нових компактних характеристик ЛОП-значних відображень: компактного субдиференціалу, компактної варіації, сильної компактної варіації, сильної компактної абсолютної неперервності та вирішення на базі цих характеристик проблеми Радона-Нікодима для інтегралу Бохнера. Методи дослідження: негладкого аналізу, нескінченновимірного диференціального числення, теорії міри та інтегралу, теорії операторів. Теоретичні і практичні результати: отримано умови представності відображень у вигляді невизначеного інтегралу Бохнера в термінах компактного субдиференціалу та компактної варіації, доведено справедливість граничної форми властивості Радона-Нікодима у довільному просторі Фреше. Новизна: усі результати є новими. Ступінь впровадження, сфера використання: результати мають теоретичний характер, можуть бути використані у деяких задачах теорії операторів та математичного аналізу в ЛОП. Registration Date 2011-05-25 popup.nrat_date 2020-04-04 Close