Search academic texts

Registration Number

0411U003735, Candidate dissertation

Status

к.ф.-м.н.

Date

25-05-2011

popup.evolution

o

Title

Compact properties for mappings and their applications to Bochner integral in locally convex spaces.

Author

Stonyakin Fedir Sergiiovich,

popup.head Orlov Igor Volodymirovich
popup.opponent Фельдман Генадій Михайлович
popup.opponent Кадець Володимир Михайлович

Description

У дисертації на базі нових компактних характеристик відображень зі значеннями у локально опуклих просторах (ЛОП) розв'язано класичну проблему Радона-Нікодима для інтегралу Бохнера. Об'єкт дослідження: відображення у віддільні ЛОП. Мета дослідження: побудова розвиненої теорії нових компактних характеристик ЛОП-значних відображень: компактного субдиференціалу, компактної варіації, сильної компактної варіації, сильної компактної абсолютної неперервності та вирішення на базі цих характеристик проблеми Радона-Нікодима для інтегралу Бохнера. Методи дослідження: негладкого аналізу, нескінченновимірного диференціального числення, теорії міри та інтегралу, теорії операторів. Теоретичні і практичні результати: отримано умови представності відображень у вигляді невизначеного інтегралу Бохнера в термінах компактного субдиференціалу та компактної варіації, доведено справедливість граничної форми властивості Радона-Нікодима у довільному просторі Фреше. Новизна: усі результати є новими. Ступінь впровадження, сфера використання: результати мають теоретичний характер, можуть бути використані у деяких задачах теорії операторів та математичного аналізу в ЛОП.

Registration Date

2011-05-25

popup.nrat_date

2020-04-04