Search academic texts

Registration Number

0411U003761, Candidate dissertation

Title

The Axysymmetrical Problems of Theory of Elasticity for Transversally Isotropic Multiply Connected Bodies with Spheroidal and Paraboloidal bounds

Author

Scherbakova Yunna Anatolyevna,

popup.head Nikolaev Aleksey Georgievich
popup.opponent Кіт Григорій Семенович
popup.opponent Вайсфельд Наталія Данилівна
popup.opponent Сулим Георгій Теодорович

Status

к.ф.-м.н., 01.02.04, Механіка деформівного твердого тіла

Date

23-05-2011

Description

У дисертації узагальнений метод Фур'е дослідження крайових задач теорії пружності розвинено на багатозв'язні трансверсально-ізотропні тіла, які обмежені поверхнями параболоїда, сфероїда та площиною. Отримано нові векторні розв'яз-ки рівнянь рівноваги трансверсально-ізотропних тіл для параболоїда обертання, доведено базисність цих розв'язків. Також доведено базисність розв'язків рівнянь рівноваги для трансверсально-ізотропних тіл у витягнутих сфероїдальних коор-динатах. Доведено теореми додавання для трансверсально-ізотропних тіл, границі яких є координатними поверхнями різних криволінійних систем координат, а саме: двох сфероїдальних системах координат із зміщенними центрами, параболої-дальній і циліндричній, параболоїдальній і сфероїдальній. Єдиним способом отримано розв'язки ряду основних задач теорії пружности для сфероїда з сфероїдальною порожниною або круговою тріщиною, простору з двома сфероїдальними порожнинами, півпростору з параболоїдальною основою, параболоїда зі сфероїдальною порожниною або круговою тріщиною. Проведено детальне дослідження властивостей отриманих розв'язувальних систем всіх вказаних задач. На основі чисельних результатів виконаний параметричний аналіз НДС між граничними поверхнями в цих задачах. Наведені наближені розв'язки у вигляді розкладів за малим параметром в задачі про зосереджену силу, що діє на трансверсально-ізотропний півпростір.