Search academic texts

Information × Registration Number 0411U007442, Candidate dissertation Status к.ф.-м.н. Date 20-12-2011 popup.evolution o Title Approximation of fractional Brownian motion by Gaussian martingales involving integrands represented by several functional classes. Author Banna Oksana Leonidivna, popup.head Mishura Yuliya Stepanivna popup.opponent Кнопов Павло Соломонович popup.opponent Самойленко Ігор Валерійович Description Дисертаційну роботу присвячено знаходженню наближення дробового броунівського руху гауссівськими мартингалами, які можна подати у вигляді стохастичних інтегралів по вінерівському процесу. Задачу наближення розв'язано для деяких підпросторів гауссівських мартингалів, зокрема, для інтегралів по степеневих та степенево-лінійних функціях. Кожний клас функцій вимагав окремого підходу, а деякі результати одержано або підтверджено чисельними методами. Доведено, що відстань між дробовим броунівським рухом і простором гауссівських мартингалів ненульова, і одержано нижню оцінку для цієї відстані. Знайдено точні значення та нижні і верхні оцінки для відстані між дробовим броунівським рухом і підпросторами простору гауссівських мартингалів на відрізку, зроблено порівняння оцінок відстаней між дробовим броунівським рухом і різними підпросторами гауссівських мартингалів та одержано декілька верхніх і одна нижня оцінки коефіцієнта, що фігурує як множник в зображенні дробового броунівського руху через вінерівський процес. За допомогою знайдених формул для відстаней одержано нові нерівності для гамма-функцій. Registration Date 2011-12-20 popup.nrat_date 2020-04-04 Close