Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0411U007442, Кандидатська дисертація На здобуття к.ф.-м.н. Дата захисту 20-12-2011 Статус Запланована Назва роботи Наближення дробового броунівського руху гауссівськими мартингалами у певних класах підінтегральних функцій. Здобувач Банна Оксана Леонідівна, Керівник Мішура Юлія Степанівна Опонент Кнопов Павло Соломонович Опонент Самойленко Ігор Валерійович Опис Дисертаційну роботу присвячено знаходженню наближення дробового броунівського руху гауссівськими мартингалами, які можна подати у вигляді стохастичних інтегралів по вінерівському процесу. Задачу наближення розв'язано для деяких підпросторів гауссівських мартингалів, зокрема, для інтегралів по степеневих та степенево-лінійних функціях. Кожний клас функцій вимагав окремого підходу, а деякі результати одержано або підтверджено чисельними методами. Доведено, що відстань між дробовим броунівським рухом і простором гауссівських мартингалів ненульова, і одержано нижню оцінку для цієї відстані. Знайдено точні значення та нижні і верхні оцінки для відстані між дробовим броунівським рухом і підпросторами простору гауссівських мартингалів на відрізку, зроблено порівняння оцінок відстаней між дробовим броунівським рухом і різними підпросторами гауссівських мартингалів та одержано декілька верхніх і одна нижня оцінки коефіцієнта, що фігурує як множник в зображенні дробового броунівського руху через вінерівський процес. За допомогою знайдених формул для відстаней одержано нові нерівності для гамма-функцій. Дата реєстрації 2011-12-20 Додано в НРАТ 2020-04-04 Закрити