Search academic texts

Information × Registration Number 0412U000353, Candidate dissertation Status к.ф.-м.н. Date 14-02-2012 popup.evolution o Title The asymptotic solution of the boundary-value problem for the linear singularly perturbed systems of differential equations with the degenerations Author Vira Marina Borisovna, popup.head Yakovets Vasyl Pavlovych popup.opponent Чуйко Сергій Михайлович popup.opponent Самусенко Петро Федорович Description Дисертаційна робота присвячена побудові асимптотичних розв'язків двоточкової крайової задачі для лінійної сингулярно збуреної системи диверенціальних рівнянь з вироджуваною матрицею при похідній шуканої вектор-функції. Запропоновано спосіб побудови асимптотики розв'язків даної крайової задачі, який грунтується на ідеї її зведення до фредгольмової або нетерової завдяки нехтуванню експоненціально малими доданками у відповідних крайових умовах. Розроблено алгоритм побудови асимптотики відповідних розв'язківу випадках простого і кратного спектра граничної в'язки матриць. У кожному із розглянутих випадків знайдено умови існування і єдиності розв'язку даної крайової задачі, а також умови, за виконання яких вона має багатопараметричну сім'ю розв'язків. Виведено асимптотичні оцінки для побудованих розв'язків. Розроблено алгоритм знаходження коефіцієнтів відповідних асимптотичних розвинень у явному вигляді. Досліджено особливості побудови розв'язків у стійкому та напівстійкому випадках. Registration Date 2012-02-14 popup.nrat_date 2020-04-04 Close