Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0412U000353, Кандидатська дисертація На здобуття к.ф.-м.н. Дата захисту 14-02-2012 Статус Запланована Назва роботи Асимптотичне розв'язання крайових задач для лінійних сингулярно збурених систем диференціальних рівнянь з виродженнями Здобувач Віра Марина Борисівна, Керівник Яковець Василь Павлович Опонент Чуйко Сергій Михайлович Опонент Самусенко Петро Федорович Опис Дисертаційна робота присвячена побудові асимптотичних розв'язків двоточкової крайової задачі для лінійної сингулярно збуреної системи диверенціальних рівнянь з вироджуваною матрицею при похідній шуканої вектор-функції. Запропоновано спосіб побудови асимптотики розв'язків даної крайової задачі, який грунтується на ідеї її зведення до фредгольмової або нетерової завдяки нехтуванню експоненціально малими доданками у відповідних крайових умовах. Розроблено алгоритм побудови асимптотики відповідних розв'язківу випадках простого і кратного спектра граничної в'язки матриць. У кожному із розглянутих випадків знайдено умови існування і єдиності розв'язку даної крайової задачі, а також умови, за виконання яких вона має багатопараметричну сім'ю розв'язків. Виведено асимптотичні оцінки для побудованих розв'язків. Розроблено алгоритм знаходження коефіцієнтів відповідних асимптотичних розвинень у явному вигляді. Досліджено особливості побудови розв'язків у стійкому та напівстійкому випадках. Дата реєстрації 2012-02-14 Додано в НРАТ 2020-04-04 Закрити