Search academic texts

Information × Registration Number 0412U001504, Candidate dissertation Status к.ф.-м.н. Date 28-02-2012 popup.evolution o Title Conditions for existence of Gibbs measures for the infinite systems of interaction particles Author Petrenko Sergii Mykolaiovych, popup.head Rebenko Alexei Lukich popup.opponent Щербина Марія Володимирівна popup.opponent Фінкельштейн Дмитро Леонідович Description Дисертація присвячена дослідженню умов на потенціали взаємодії при яких буде існувати принаймні одна міра Гіббса. В роботі зроблено огляд основних понять рівноважної статистичної механіки, пов'язаних з побудовою міри Гіббса в обмеженому об'ємі та на просторі нескінченних конфігурацій. Отримано достатні умови надстійкості для двочастинкового потенціалу взаємодії. Отримано умови на двочастинковий потенціал взаємодії з необмеженим радіусом дії, що забезпечують рівномірну обмеженість сім'ї кореляційних функцій , що дало змогу отримати нове доведення існування і єдиності гіббсівської міри при малих значеннях активності . Модифіковано метод кластерних розкладів за щільностями конфігурацій, запропонований О. Л. Ребенком, для потенціалів з необмеженим радіусом дії. Вперше отримано умови на послідовність багаточастинкових потенціалів необмеженого радіусу дії, які гарантують рівномірну по об'єму обмеженість кореляційних функцій і дозволяють довести, що множина мір Гіббса є непустою. Для систем з багаточастинковою взаємодією на прикладі термодинамічної функції тиску описано метод квазінеперервної апроксимації. Доведено, що для довільних додатних значень параметрів і апроксимуюча кореляційна функція збігається до значення кореляційної функції нескінченної системи, якщо параметр апроксимації прямує до нуля. Registration Date 2012-02-28 popup.nrat_date 2020-04-04 Close