Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0412U001504, Кандидатська дисертація На здобуття к.ф.-м.н. Дата захисту 28-02-2012 Статус Запланована Назва роботи Умови існування мір Гіббса для нескінченних систем взаємодіючих частинок Здобувач Петренко Сергій Миколайович, Керівник Ребенко Олексій Лукич Опонент Щербина Марія Володимирівна Опонент Фінкельштейн Дмитро Леонідович Опис Дисертація присвячена дослідженню умов на потенціали взаємодії при яких буде існувати принаймні одна міра Гіббса. В роботі зроблено огляд основних понять рівноважної статистичної механіки, пов'язаних з побудовою міри Гіббса в обмеженому об'ємі та на просторі нескінченних конфігурацій. Отримано достатні умови надстійкості для двочастинкового потенціалу взаємодії. Отримано умови на двочастинковий потенціал взаємодії з необмеженим радіусом дії, що забезпечують рівномірну обмеженість сім'ї кореляційних функцій , що дало змогу отримати нове доведення існування і єдиності гіббсівської міри при малих значеннях активності . Модифіковано метод кластерних розкладів за щільностями конфігурацій, запропонований О. Л. Ребенком, для потенціалів з необмеженим радіусом дії. Вперше отримано умови на послідовність багаточастинкових потенціалів необмеженого радіусу дії, які гарантують рівномірну по об'єму обмеженість кореляційних функцій і дозволяють довести, що множина мір Гіббса є непустою. Для систем з багаточастинковою взаємодією на прикладі термодинамічної функції тиску описано метод квазінеперервної апроксимації. Доведено, що для довільних додатних значень параметрів і апроксимуюча кореляційна функція збігається до значення кореляційної функції нескінченної системи, якщо параметр апроксимації прямує до нуля. Дата реєстрації 2012-02-28 Додано в НРАТ 2020-04-04 Закрити