Search academic texts

Information × Registration Number 0412U002617, Candidate dissertation Status к.ф.-м.н. Date 15-05-2012 popup.evolution o Title Combinatorial theorems and convexity criteria for generalized convex sets Author Vyhovska Iryna Yuriivna, popup.head Bahtin Olexandr Kostiantinovich popup.opponent Шевчук Ігор Олександрович popup.opponent Герус Олег Федорович Description Узагальнено класичну теорему Каратеодорі для обмежених і необмежених множин на випадок, коли вихідна множина складається з обмеженої кількості компонент. Побудовано ланцюжок ітерованих оболонок множини, які є проміжним етапом при побудові опуклих оболонок. Встановлено нові зовнішні та межові критерії опуклості областей та компактів в евклідовому просторі. Для ациклічних компактів знайдено межовий критерій їх сильної лінійної опуклості. Виділено клас узагальнено опуклих множин з всюди щільною множиною точок гладкості на межі, які добре апроксимують сильно лінійно опуклі множини з довільною межею. Встановлено критерій сильної лінійної опуклості декартового добутку компактів у багатовимірному гіперкомплексному просторі. Registration Date 2012-05-15 popup.nrat_date 2020-04-04 Close