Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0412U002617, Кандидатська дисертація На здобуття к.ф.-м.н. Дата захисту 15-05-2012 Статус Запланована Назва роботи Комбінаторні теореми та критерії опуклості для узагальнено опуклих множин Здобувач Виговська Ірина Юріївна, Керівник Бахтін Олександр Костянтинович Опонент Шевчук Ігор Олександрович Опонент Герус Олег Федорович Опис Узагальнено класичну теорему Каратеодорі для обмежених і необмежених множин на випадок, коли вихідна множина складається з обмеженої кількості компонент. Побудовано ланцюжок ітерованих оболонок множини, які є проміжним етапом при побудові опуклих оболонок. Встановлено нові зовнішні та межові критерії опуклості областей та компактів в евклідовому просторі. Для ациклічних компактів знайдено межовий критерій їх сильної лінійної опуклості. Виділено клас узагальнено опуклих множин з всюди щільною множиною точок гладкості на межі, які добре апроксимують сильно лінійно опуклі множини з довільною межею. Встановлено критерій сильної лінійної опуклості декартового добутку компактів у багатовимірному гіперкомплексному просторі. Дата реєстрації 2012-05-15 Додано в НРАТ 2020-04-04 Закрити