Search academic texts

Information × Registration Number 0412U004431, Candidate dissertation Status к.ф.-м.н. Date 22-10-2012 popup.evolution o Title Investigation of qualitative behaviour of solutions of nonautonomous evolution inclusions Author Shkliar Tetiana Borysivna, popup.head Kapustyan Oleksiy Volodymyrovych popup.opponent Станжицький Олександр Миколайович popup.opponent Плотніков Андрій Вікторович Description Дисертація присвячена дослідженню глобальних атракторів многозначних процесів, що породжуються неавтономними еволюційними включеннями субдиференціального та параболічного типів з неліпшицевою многозначною правою частиною. Для включення субдиференціального типу досліджено властивості розв'язків, існування і властивості глобального атрактору у випадку неавтономної многозначної правої частини, що не є ліпшицевою по фазовій змінній і є трансляційно-компактною по часовій змінній в просторі напівнеперервних зверху многозначних відображень не більш як лінійного росту. Також за додаткових умов на многозначне збурення досліджено питання про існування та якісну поведінку невід'ємних розв'язків. Вивчено еволюційні включення параболічного типу з залежною від часової змінної головною частиною та многозначним збуренням не більш як лінійного росту. На інтегральних розв'язках побудовано неавтономну многозначну динамічну систему, для якої в фазовому просторі доведено існування глобального атрактору та досліджено його властивості. Досліджено еволюційне включення типу реакції-дифузії, де многозначна права частина може мати степеневий ріст. За умов трансляційної компактності функцій, що задають межі многозначного збурення, доведено, що всі слабкі розв'язки цього включення породжують сім'ю многозначних процесів, для якої в фазовому просторі існує інваріантний, зв'язний, стійкий глобальний атрактор, що складається з повних траєкторій. Registration Date 2012-10-22 popup.nrat_date 2020-04-04 Close