Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0412U004431, Кандидатська дисертація На здобуття к.ф.-м.н. Дата захисту 22-10-2012 Статус Запланована Назва роботи Дослідження якісної поведінки розв'язків неавтономних еволюційних включень. Здобувач Шкляр Тетяна Борисівна, Керівник Капустян Олексій Володимирович Опонент Станжицький Олександр Миколайович Опонент Плотніков Андрій Вікторович Опис Дисертація присвячена дослідженню глобальних атракторів многозначних процесів, що породжуються неавтономними еволюційними включеннями субдиференціального та параболічного типів з неліпшицевою многозначною правою частиною. Для включення субдиференціального типу досліджено властивості розв'язків, існування і властивості глобального атрактору у випадку неавтономної многозначної правої частини, що не є ліпшицевою по фазовій змінній і є трансляційно-компактною по часовій змінній в просторі напівнеперервних зверху многозначних відображень не більш як лінійного росту. Також за додаткових умов на многозначне збурення досліджено питання про існування та якісну поведінку невід'ємних розв'язків. Вивчено еволюційні включення параболічного типу з залежною від часової змінної головною частиною та многозначним збуренням не більш як лінійного росту. На інтегральних розв'язках побудовано неавтономну многозначну динамічну систему, для якої в фазовому просторі доведено існування глобального атрактору та досліджено його властивості. Досліджено еволюційне включення типу реакції-дифузії, де многозначна права частина може мати степеневий ріст. За умов трансляційної компактності функцій, що задають межі многозначного збурення, доведено, що всі слабкі розв'язки цього включення породжують сім'ю многозначних процесів, для якої в фазовому просторі існує інваріантний, зв'язний, стійкий глобальний атрактор, що складається з повних траєкторій. Дата реєстрації 2012-10-22 Додано в НРАТ 2020-04-04 Закрити