Search academic texts

Information × Registration Number 0412U006158, Candidate dissertation Status к.ф.-м.н. Date 30-10-2012 popup.evolution o Title Essentially infinite-dimensional equations Author Statkevich Vitaliy Mikhajlovich, popup.head Bogdansky Yury Viktorovich popup.opponent Феллер Михайло Наумович popup.opponent Теско Володимир Анатолійович Description В роботі досліджуються диференціальні рівняння, системи диференціальних рівнянь та крайові задачі з суттєво нескінченновимірними операторами (типу Лапласа-Леві). Доведені абстрактні теореми Пікара та відслідкована паралель між теорією нелінійних диференціальних рівнянь (та систем) з нерегулярними та суттєво нескінченновимірними еліптичними операторами та теорією звичайних нелінійних диференціальних рівнянь. Для лінійних диференціальних рівнянь (та систем) доведені теореми існування та єдиності, а за можливості отримані явні формули розв'язків. Запропоновано лінійну систему диференціальних рівнянь з операторними коефіцієнтами (многочленами від нерегулярного еліптичного оператора) та отримані аналоги формул Крамера. Для нелінійних крайових задач доведено існування та єдиність розв'язків, для лінійних крайових задач отримані явні формули. Registration Date 2012-10-30 popup.nrat_date 2020-04-04 Close