Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0412U006158, Кандидатська дисертація На здобуття к.ф.-м.н. Дата захисту 30-10-2012 Статус Запланована Назва роботи Суттєво нескінченновимірні диференціальні рівняння Здобувач Статкевич Віталій Михайлович, Керівник Богданський Юрій Вікторович Опонент Феллер Михайло Наумович Опонент Теско Володимир Анатолійович Опис В роботі досліджуються диференціальні рівняння, системи диференціальних рівнянь та крайові задачі з суттєво нескінченновимірними операторами (типу Лапласа-Леві). Доведені абстрактні теореми Пікара та відслідкована паралель між теорією нелінійних диференціальних рівнянь (та систем) з нерегулярними та суттєво нескінченновимірними еліптичними операторами та теорією звичайних нелінійних диференціальних рівнянь. Для лінійних диференціальних рівнянь (та систем) доведені теореми існування та єдиності, а за можливості отримані явні формули розв'язків. Запропоновано лінійну систему диференціальних рівнянь з операторними коефіцієнтами (многочленами від нерегулярного еліптичного оператора) та отримані аналоги формул Крамера. Для нелінійних крайових задач доведено існування та єдиність розв'язків, для лінійних крайових задач отримані явні формули. Дата реєстрації 2012-10-30 Додано в НРАТ 2020-04-04 Закрити