Search academic texts

Information × Registration Number 0412U006882, Candidate dissertation Status к.ф.-м.н. Date 11-12-2012 popup.evolution o Title Multifractal analysis of singular probability measures Author Nikiforov Roman Oleksiyovych, popup.head Torbin Grygoriy Myroslavovych popup.opponent Королюк Володимир Семенович popup.opponent Мішура Юлія Степанівна Description Дисертація присвячена дослідженню фрактальних властивостей сингулярних ймовірнісних розподілів та застосуванням отриманих результатів в теорії чисел, теорії динамічних систем, фрактальній геометрії. Основою цих досліджень є розвинений автором зовнішній мультифрактальний аналіз та ергодичний підхід до доведення сингулярності ймовірнісних мір та вивчення тонких фрактальних властивостей цих мір. В дисертації досліджуються ймовірнісні, фрактальні та теоретикочислові феномени, пов'язані з Q-зображенням дійсних чисел. Знайдено достатні умови недовірчості сімейства Q-циліндрів, так само як і достатні умови довірчості цього сімейства. Досліджуються ергодичні властивості Q-зображення. Досліджуються властивості ймовірнісної міри з незалежними Q-символами. Знайдено точну формулу для обчислення хаусдорфової розмірності таких мір. Registration Date 2012-12-11 popup.nrat_date 2020-04-04 Close