Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0412U006882, Кандидатська дисертація На здобуття к.ф.-м.н. Дата захисту 11-12-2012 Статус Запланована Назва роботи Мультифрактальний аналіз сингулярних ймовірнісних мір Здобувач Нікіфоров Роман Олексійович, Керівник Торбін Григорій Мирославович Опонент Королюк Володимир Семенович Опонент Мішура Юлія Степанівна Опис Дисертація присвячена дослідженню фрактальних властивостей сингулярних ймовірнісних розподілів та застосуванням отриманих результатів в теорії чисел, теорії динамічних систем, фрактальній геометрії. Основою цих досліджень є розвинений автором зовнішній мультифрактальний аналіз та ергодичний підхід до доведення сингулярності ймовірнісних мір та вивчення тонких фрактальних властивостей цих мір. В дисертації досліджуються ймовірнісні, фрактальні та теоретикочислові феномени, пов'язані з Q-зображенням дійсних чисел. Знайдено достатні умови недовірчості сімейства Q-циліндрів, так само як і достатні умови довірчості цього сімейства. Досліджуються ергодичні властивості Q-зображення. Досліджуються властивості ймовірнісної міри з незалежними Q-символами. Знайдено точну формулу для обчислення хаусдорфової розмірності таких мір. Дата реєстрації 2012-12-11 Додано в НРАТ 2020-04-04 Закрити