Search academic texts

Information × Registration Number 0413U001597, Candidate dissertation Status к.ф.-м.н. Date 26-02-2013 popup.evolution o Title Topology Vietoris and Wijsman on the space of quotient objects of compact Hausdorff spaces. Author Koporkh Kateryna Mykolaivna, popup.head Zarichnyi Mykhailo Mykhailovych popup.opponent Максименко Сергій Іванович popup.opponent Радул Тарас Миколайович Description Дисертація присвячена топологізації і вивченню властивостей множини фактороб'єктів компактного гаусдорфового простору. Запроваджено низку топологій на множині фактороб'єктів компактного гаусдорфового простору. Встановлено деякі властивості одержаних топологій, зокрема їх функторіальність. Окремо розглядається топологія Вайсмана, породжена переходом до функціональних просторів. Встановлено деякі властивості топології Вайсмана, зокрема, показано, що у цій топології природне відношення часткового порядку на множині фактороб'єктів є неперервним. На відміну від інших розглянутих топологій, топологія Вайсмана не є функторіальною. Якщо розглядати не всі фактороб'єкти, а лише ті, що породжені відкритими відображеннями, то на цьому підпросторі фактороб'єктів можна розглядати топологію породжену топологією Вієторіса. Розглянуто ряд прикладів, зокрема описано будову простору відкритих фактороб'єктів для збіжної послідовності, відрізка та кола. Registration Date 2013-02-26 popup.nrat_date 2020-04-04 Close