Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0413U001597, Кандидатська дисертація На здобуття к.ф.-м.н. Дата захисту 26-02-2013 Статус Запланована Назва роботи Топології Вієторіса та Вайсмана на просторах фактороб'єктів. Здобувач Копорх Катерина Миколаївна, Керівник Зарічний Михайло Михайлович Опонент Максименко Сергій Іванович Опонент Радул Тарас Миколайович Опис Дисертація присвячена топологізації і вивченню властивостей множини фактороб'єктів компактного гаусдорфового простору. Запроваджено низку топологій на множині фактороб'єктів компактного гаусдорфового простору. Встановлено деякі властивості одержаних топологій, зокрема їх функторіальність. Окремо розглядається топологія Вайсмана, породжена переходом до функціональних просторів. Встановлено деякі властивості топології Вайсмана, зокрема, показано, що у цій топології природне відношення часткового порядку на множині фактороб'єктів є неперервним. На відміну від інших розглянутих топологій, топологія Вайсмана не є функторіальною. Якщо розглядати не всі фактороб'єкти, а лише ті, що породжені відкритими відображеннями, то на цьому підпросторі фактороб'єктів можна розглядати топологію породжену топологією Вієторіса. Розглянуто ряд прикладів, зокрема описано будову простору відкритих фактороб'єктів для збіжної послідовності, відрізка та кола. Дата реєстрації 2013-02-26 Додано в НРАТ 2020-04-04 Закрити