Search academic texts

Information × Registration Number 0413U005693, Candidate dissertation Status к.ф.-м.н. Date 03-10-2013 popup.evolution o Title Random evolutions with equilibrium on increasing time intervals Author Shvets Olga Igorivna, popup.head Chabanyuk Yaroslav Myhailovych popup.opponent Королюк Володимир Семенович popup.opponent Нікітін Анатолій Володимирович Description Дисертаційна робота присвячена дослідженню поведінки випадкової еволюції та процедури стохастичної апроксимації в марковському випадковому середовищі під впливом сингулярних, дифузійних та імпульсних збурень в умовах балансу (з рівновагою). У дисертаційній роботі встановлено достатні умови збіжності випадкової еволюції до граничного дифузійного процесу в схемі усереднення в марковському середовищі,встановлено достатні умови збіжності процедури стохастичної апроксимації до точки рівноваги в схемі дифузійної апроксимації, коли вихідне стохастичне диференціальне рівняння окрім функції регресії визначається дифузійним та сингулярним збуренням. Також побудовано граничний експоненційний генератор для випадкових еволюцій в схемі асимптотично малої дифузії, встановлено збіжність процедури стохастичної апроксимації в схемі асимптотично малої дифузії та встановлено достатні умови збіжності процедури стохастичної апроксимації в схемі дифузійної апроксимації з імпульсним збуренням, що визначається процесами з незалежними приростами в умовах локального балансу. Ключові слова: випадкова еволюція, марковський процес, малий параметр серій, проблема сингулярного збурення, експоненційний генератор, процедура стохастичної апроксимації, функція Ляпунова. Registration Date 2013-10-03 popup.nrat_date 2020-04-04 Close