Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0413U005693, Кандидатська дисертація На здобуття к.ф.-м.н. Дата захисту 03-10-2013 Статус Запланована Назва роботи Випадкові еволюції з рівновагою на зростаючих інтервалах часу Здобувач Швець (Кійковська) Ольга Ігорівна, Керівник Чабанюк Ярослав Михайлович Опонент Королюк Володимир Семенович Опонент Нікітін Анатолій Володимирович Опис Дисертаційна робота присвячена дослідженню поведінки випадкової еволюції та процедури стохастичної апроксимації в марковському випадковому середовищі під впливом сингулярних, дифузійних та імпульсних збурень в умовах балансу (з рівновагою). У дисертаційній роботі встановлено достатні умови збіжності випадкової еволюції до граничного дифузійного процесу в схемі усереднення в марковському середовищі,встановлено достатні умови збіжності процедури стохастичної апроксимації до точки рівноваги в схемі дифузійної апроксимації, коли вихідне стохастичне диференціальне рівняння окрім функції регресії визначається дифузійним та сингулярним збуренням. Також побудовано граничний експоненційний генератор для випадкових еволюцій в схемі асимптотично малої дифузії, встановлено збіжність процедури стохастичної апроксимації в схемі асимптотично малої дифузії та встановлено достатні умови збіжності процедури стохастичної апроксимації в схемі дифузійної апроксимації з імпульсним збуренням, що визначається процесами з незалежними приростами в умовах локального балансу. Ключові слова: випадкова еволюція, марковський процес, малий параметр серій, проблема сингулярного збурення, експоненційний генератор, процедура стохастичної апроксимації, функція Ляпунова. Дата реєстрації 2013-10-03 Додано в НРАТ 2020-04-04 Закрити