Search academic texts

Information × Registration Number 0414U000398, Candidate dissertation Status к.ф.-м.н. Date 25-02-2014 popup.evolution o Title Reaction-diffusion systems: conditional symmetries, exact solutions and their properties Author Davydovych Vasyl' Vasyliovych, popup.head Cherniha Roman Mykhailovych popup.opponent Тичинін Валентин Анатолійович popup.opponent Федорчук Василь Максимович popup.opponent Плюхін Олексій Геннадійович Description Дисертацiю присвячено побудовi операторiв Q-умовної симетрії для дво- i трикомпонентних дифузiйних систем Лотки-Вольтера та двох широких класiв нелiнiйних систем рiвнянь реакцiї-дифузiї; знаходженню точних розв'язкiв дифузiйних систем Лотки-Вольтера та деяких систем рiвнянь реакцiї-дифузiї; дослiдженню властивостей отриманих розв'язкiв та їх iнтерпретацiї. Встановлено необхiднi та достатнi умови iснування Q-умовних симетрiй та знайдено новi оператори Q-умовної симетрiї у явному виглядi двокомпонентної дифузiйної системи Лотки-Вольтера. Здiйснено вичерпний опис Q-умовних симетрій першого типу (при певному обмеженнi на їх структуру) для трикомпонентної дифузiйної системи Лотки-Вольтера. За допомогою отриманих симетрiй побудовано новi точнi розв'язки дво- та трикомпонентних дифузiйних систем Лотки-Вольтера та дослiджено їх властивостi. Для окремих знайдених розв'язкiв наведено бiологiчну iнтерпретацiю. Знайдено всi Q-умовнi симетрiї першого типу (при певному обмеженнi на їх структуру) нелiнiйних двокомпонентних систем рiвнянь реакцiї-дифузiї зi сталими та несталими коефiцiєнтами дифузiї. Побудовано точнi розв'язки для систем рiвнянь реакцiї-дифузiї, якi можуть мати бiологiчну (взаємодiя двох популяцiй) та фiзичну (потiк тонких плiвок в'язкої рiдини крiзь пористе середовище) iнтерпретацiю. Registration Date 2014-02-25 popup.nrat_date 2020-04-04 Close