Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0414U000398, Кандидатська дисертація На здобуття к.ф.-м.н. Дата захисту 25-02-2014 Статус Запланована Назва роботи Системи рiвнянь реакцiї-дифузiї: умовнi симетрiї, точнi розв'язки та їх властивостi Здобувач Давидович Василь Васильович, Керівник Черніга Роман Михайлович Опонент Тичинін Валентин Анатолійович Опонент Федорчук Василь Максимович Опонент Плюхін Олексій Геннадійович Опис Дисертацiю присвячено побудовi операторiв Q-умовної симетрії для дво- i трикомпонентних дифузiйних систем Лотки-Вольтера та двох широких класiв нелiнiйних систем рiвнянь реакцiї-дифузiї; знаходженню точних розв'язкiв дифузiйних систем Лотки-Вольтера та деяких систем рiвнянь реакцiї-дифузiї; дослiдженню властивостей отриманих розв'язкiв та їх iнтерпретацiї. Встановлено необхiднi та достатнi умови iснування Q-умовних симетрiй та знайдено новi оператори Q-умовної симетрiї у явному виглядi двокомпонентної дифузiйної системи Лотки-Вольтера. Здiйснено вичерпний опис Q-умовних симетрій першого типу (при певному обмеженнi на їх структуру) для трикомпонентної дифузiйної системи Лотки-Вольтера. За допомогою отриманих симетрiй побудовано новi точнi розв'язки дво- та трикомпонентних дифузiйних систем Лотки-Вольтера та дослiджено їх властивостi. Для окремих знайдених розв'язкiв наведено бiологiчну iнтерпретацiю. Знайдено всi Q-умовнi симетрiї першого типу (при певному обмеженнi на їх структуру) нелiнiйних двокомпонентних систем рiвнянь реакцiї-дифузiї зi сталими та несталими коефiцiєнтами дифузiї. Побудовано точнi розв'язки для систем рiвнянь реакцiї-дифузiї, якi можуть мати бiологiчну (взаємодiя двох популяцiй) та фiзичну (потiк тонких плiвок в'язкої рiдини крiзь пористе середовище) iнтерпретацiю. Дата реєстрації 2014-02-25 Додано в НРАТ 2020-04-04 Закрити