Search academic texts

Information × Registration Number 0414U004203, Candidate dissertation Status к.ф.-м.н. Date 16-09-2014 popup.evolution o Title Classification of shape-invariant Schroedinger equations Author Karadzhov Yuri Anatoliovych, popup.head Nikitin Anatoliy Glibovich popup.opponent Гаврилик Олександр Михайлович popup.opponent Юрик Іван Іванович Description Дисертація присвячена точно розв'язним рівнянням та системам рівнянь Шрьодінгера, які грають важливу роль початкових, незбурених задач при використанні наближених методів, а часто і самі по собі представляють значний інтерес для дослідників. Розроблено метод класифікації форм-інваріантних рівнянь Шрьодінгера, що мають суперпотенціали вигляду $W_k=kQ+P+1/kR$. У вибраному класі класифікацію проведено, результат поданий у явному вигляді, або, коли це не можливо, у вигляді алгоритму, що може бути застосований для будь-якої фіксованої розмірності суперпотенціалу. Отримано вичерпний опис суперпотенціалів даного вигляду представлених матрицями розміру $2 times 2$. Суперпотенціали даного вигляду можуть бути використані для опису задач квантової механіки для частинок зі спіном $1/2$. Для форм-інваріантних проблем, що відповідають двовимірним матрицям, причому матриця $Q$ пропорційна до одиничної матриці, розв'язано спектральну задачу. Знайдено власні значення, основний стан, доведено квадратичну інтегрованість збуджених станів. Registration Date 2014-09-16 popup.nrat_date 2020-04-04 Close