Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0414U004203, Кандидатська дисертація На здобуття к.ф.-м.н. Дата захисту 16-09-2014 Статус Запланована Назва роботи Класифікація форм-інваріантних рівнянь Шрьодінгера Здобувач Караджов Юрій Анатолійович, Керівник Нікітін Анатолій Глібович Опонент Гаврилик Олександр Михайлович Опонент Юрик Іван Іванович Опис Дисертація присвячена точно розв'язним рівнянням та системам рівнянь Шрьодінгера, які грають важливу роль початкових, незбурених задач при використанні наближених методів, а часто і самі по собі представляють значний інтерес для дослідників. Розроблено метод класифікації форм-інваріантних рівнянь Шрьодінгера, що мають суперпотенціали вигляду $W_k=kQ+P+1/kR$. У вибраному класі класифікацію проведено, результат поданий у явному вигляді, або, коли це не можливо, у вигляді алгоритму, що може бути застосований для будь-якої фіксованої розмірності суперпотенціалу. Отримано вичерпний опис суперпотенціалів даного вигляду представлених матрицями розміру $2 times 2$. Суперпотенціали даного вигляду можуть бути використані для опису задач квантової механіки для частинок зі спіном $1/2$. Для форм-інваріантних проблем, що відповідають двовимірним матрицям, причому матриця $Q$ пропорційна до одиничної матриці, розв'язано спектральну задачу. Знайдено власні значення, основний стан, доведено квадратичну інтегрованість збуджених станів. Дата реєстрації 2014-09-16 Додано в НРАТ 2020-04-04 Закрити